jueves, 28 de febrero de 2013

CUADRADO DE LA SUMA (DIFERENCIA) DE DOS CANTIDADES


 CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES: (a+b)2

Analizamos:
(a+b)2 = (a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =  a2+2ab+b2
De aquí deducimos la regla:

“El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad”

Ejemplos:
Resolver por simple inspección.
a)      (4+a)2 = 42+2(4)a+a2 = 16+8a+a2
b)      (6a+4b)2= (6 a)2+2(6 a)(4b)+(4b)2 = 36 a2 +48ab+16b2
c)      (4x+6y)2 = (4x)2+2(4x)(6y)+(6y)2 = 16x+48xy+36y2
d)     (7+3b)2 = 72+2(7)(3b)+(3b)2 = 49+42b+9b2
e)      (0.25x+3y)2 = (0.25x)2+2(0.25x)(3y)+(3y)2 = 0.0625x2+1.5xy+9y2
f)       (1/2 a +1/8 b)2 = (1/2 a)2+2(1/2 a)(1/8 b)+(1/8 b)2= 1/4 a2+1/8 ab+1/64 b2



 CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

(a-b)2= (a-b) (a-b)= a2-ab-ab+b2 = a2-2ab+b2

REGLA:
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de la primera por la segunda más el cuadrado de la segunda”

Ejemplos:
a)      (x-5)2= x2-2(x)(5)+52= x2-10x+25
b)      (4m2-3n5)2= (4m2)2-2(4m2)(3n5)+(3n5)2= 16m4-24m2n5+9n10
c)      (xa+1-xa+2)2= (xa+1)2-2(xa+1)(xa+2)+ (xa+2)2= x2a+2-2x2a+3+x2a+4






23 comentarios:

  1. Por favor cree que me puede dar la regla del cuadrado de la suma de dos cantidades?

    ResponderEliminar
  2. Por favor cree que me puede dar la regla del cuadrado de la suma de dos cantidades?

    ResponderEliminar
  3. la verdad amigos esque no entiendo yo tengo l artimetica y ami no me enseña con a+ b eso ami me enseñan en numeros me podrian ponerlos pero en numeros para entender que no entiendo (a)+(b)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. yo tampoco no entiendo eso enseñennos a los dos el es de mi curso de 8vo

      Eliminar
    2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

      Eliminar
  4. -el cuadrado de la diferencia de dos cantidades
    (72xy-5)al cuadrado quien la hace

    ResponderEliminar
  5. -el cuadrado de la diferencia de dos cantidades
    (72xy-5)al cuadrado quien la hace

    ResponderEliminar