martes, 26 de febrero de 2013
lunes, 25 de febrero de 2013
INTERÉS SIMPLE 18 / 02 / 13
1) Un hombre tomó prestado $120.00 por 5
meses y se le cargó el 9% de interés. ¿Cuánto interés pagó? ¿Cuánto tendrá que
liquidar al finalizar los 5 meses?
2) Una deuda de $260.00 se liquidó al
finalizar 3 meses con una cantidad adicional de $5.20 por concepto de
intereses. ¿Cuál fue la tasa de interés?
3) Una deuda de $480.00 se liquidó con
un cheque por el importe de $498.00. Si
la tasa de interés fue del 7 ½ , ¿Cuánto
tiempo se tuvo prestado el dinero?
4) ¿Cuánto se tomó prestado si el interés
es $27.00 , la tasa es 9% y el tiempo fue de 2 meses?
5) Sandra Bravo tomó prestados $3,600.00
por 9 meses al 11 ¼ % de interés simple. ¿Cuánto será el interés que se deba
sobre este principal? ¿Cuánto tiene que liquidar después de 9 meses?
6) Si se carga un interés de $85.00
sobre un préstamo de $3,000.00 por 4 meses, ¿Cuál es la tasa de interés?
7) Una inversión paga $3.40 de intereses
cada 6 meses. Si la tasa es el 8% ,
¿Cuánto importa el principal?
8) Una deuda de $5,000.00 con intereses
al 12% se liquidó con un cheque por $5,300.00.
¿Cuál fue la duración del préstamo?
9) Un banco abona el 4 ½ % anual en las
cuentas de ahorro. Los intereses se
abonan trimestralmente, concretamente el 31 de marzo, el 30 de junio, el 30 de
septiembre y el 31 de diciembre. Todo
capital depositado hasta el décimo día de un mes proporciona interés por el mes
entero. Si una persona abre una cuenta
de ahorro el 8 de enero, mediante un depósito de $250.00, ¿cuánto interés habrá
obtenido el 31 de marzo? R.:
$2.81
10) Una pareja compra una casa y obtiene
un préstamo de $15,000.00. el tanto de
interés anual es del 8 ½ %. El plazo
del préstamo es de 25 años, y la renta mensual de $120.79. A fin de mes, el marido dice: <Querida:
voy a bajar a efectuar el primer pago de nuestra nueva casa>. Hallar el interés del primer mes y la
<parte de casa> adquirida con el primer pago. R.: $106.25
11) El interés abonado por un préstamo de
$500.00, en un plazo de 4 meses es de $12.50.
¿Cuál es el tanto de interés?
12) Una persona gana $63.75 al semestre
en una inversión en la que se abona un 4 ¼ % de interés. ¿Qué capital ha invertido esa persona? R.: $3,000.00
13) ¿Cuánto tiempo será necesario para
que un préstamo de $5,000.00 al 6% produzca un interés de %50.00? R.: 1/6 de año o 2 meses.
INTERÉS COMPUESTO 25/02/13
INTERES COMPUESTO
En los problemas de
interés simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el
tiempo de duración del préstamo. Si en cada intervalo de tiempo convenido en
una obligación se agregan los intereses al capital, formando un monto sobre el cual
se calcularán los intereses en el siguiente intervalo o periodo de tiempo, y
así sucesivamente, se dice que los intereses se capitalizan y que la operación
financiera es a interés compuesto.
En una operación
financiera a interés compuesto, el capital aumenta en cada final de periodo, por
adición a los intereses vencidos a la tasa convenida.
Periodo
de capitalización:
Es el intervalo convenido en la obligación, para capitalizar los intereses.
Tasa de
interés compuesto:
Es el interés fijado por periodo de capitalización.
Valor
futuro de un capital a interés compuesto o monto compuesto: Es el valor del capital final, o capital acumulado
después de sucesivas adiciones de los intereses.
Calculo
de interés compuesto:
F=P(1+I)n
F :
monto compuesto
P :
capital
i :
tanto por uno en el periodo
(1 +
t), : factor de valor futuro (VF), o factor de interés compuesto y
corresponde
al VF de 1 a interés compuesto en n periodos.
EJEMPLO:
Se conviene una deuda de $1.000 a 5 años de plazo al interés del 10% con
capitalización anual. Esto significa que al final de cada año los intereses deben
capitalizarse. solución: $1610.51
EJEMPLO:
Un banco ofrece la tasa del1 0% para los depósitos en cuenta de ahorros.
Calcular el monto de un depósito de $1000.00 al cabo de 10 años. Solución:
$2593.74
TASA NOMINAL / TASA EFECTIVA
La tasa convenida para
una operación financiera es su tasa nominal. Tasa efectiva de interés es la que
realmente actúa sobre el capital de la operación financiera. La tasa nominal puede
ser igual o distinta de la tasa efectiva y esto sólo depende de las condiciones
convenidas para la operación. Por ejemplo, si se presta un capital al 8% con capitalización
trimestral, el 8% es la tasa nominal anual, la tasa efectiva queda expresada por
los intereses que corresponden a $100 en
un año, en las condiciones del préstamo. Para el monto, se tiene entonces
F= P(1.+i)n
n = 4; P = 100 ; 8%/4=2%
de tasa efectiva en el periodo; i=0,02
F=100(1+0,02)4
= 100(1,02)4=100(1,0824321
F=$108,24321
Número de periodos de
capitalización en el año= m ; número de
años= n; número
total de periodos =
nm; tasa en el periodo = i= j/m
F=P(1+j/m)mn
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